5. Решите уравнения: 1) $x^2+2x-3=0$; 2) $(-3+x)(2x-7)=0$; 3) $x(x-4)=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнения: 1) $x^2+2x-3=0$; 2) $(-3+x)(2x-7)=0$; 3) $x(x-4)=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

$x^2+2x-3=(x-1)(x+3)$.

$(x-1)(x+3)=0$, откуда $x=1$ или $x=-3$.

2) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$x-3=0$ или $2x-7=0$.

Следовательно, $x=3$ или $x=\frac{7}{2}$.

3) $x(x-4)=0$, поэтому $x=0$ или $x=4$.

Ответ: 1) $x=1,-3$; 2) $x=3,\frac{7}{2}$; 3) $x=0,4$.

5. Решите уравнения: 1) \(x^2+2x-3=0\); 2) \((-3+x)(2x-7)=0\); 3) \(x(x-4)=0\).