5. Решите задачи. 1) Периметр параллелограмма равен 40 см. Найдите его стороны, если: а) одна из них на 4 см больше, чем другая; б) они относятся как 3:7. 2) Диагональ угла прямоугольника в отношении 2:3. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

1а. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+4\) см.

\(2(x+x+4)=40\); \(4x+8=40\); \(x=8\).

Стороны: \(8\) см и \(12\) см.

1б. Пусть стороны равны \(3x\) и \(7x\).

\(2(3x+7x)=40\); \(20x=40\); \(x=2\).

Стороны: \(6\) см и \(14\) см.

2. Углы между диагоналями относятся как \(2:3\). Они являются смежными, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть углы равны \(2x\) и \(3x\). Тогда \(5x=180^\circ\), \(x=36^\circ\).

Ответ: 1а) \(8\) см и \(12\) см; 1б) \(6\) см и \(14\) см; 2) острый угол равен \(72^\circ\).