5. Решите задачи по готовым чертежам: 1) ABCD – прямоугольник. Найти: \(\angle\) ABF.

Решение:

В прямоугольнике ABCD диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник AOB — равнобедренный (OA=OB). Угол \(\angle OAB = 40^{\circ}\). Следовательно, \(\angle OBA = \angle OAB = 40^{\circ}\).

Так как \(\angle ABC = 90^{\circ}\), то \(\angle ABF = \angle ABC - \angle OBA = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}\).

Ответ: \(\angle ABF = 50^{\circ}\).