№ 5*. Решите задачу (3 балла): Турист шёл сначала по равнине 2,5 часа, а затем поднимался в гору 1,2 часа. Скорость при подъёме была на 2 км/ч меньше, чем по равнине. Всего турист преодолел 11,66 км. Найдите скорость туриста по равнине и при подъёме в гору.

Решение:

1. Обозначим:

• Пусть v км/ч — скорость туриста по равнине.
• Тогда скорость при подъеме в гору равна (v - 2) км/ч.

2. Найдем расстояния, пройденные в каждом случае:

• Расстояние по равнине: 2,5 * v км.
• Расстояние в гору: 1,2 * (v - 2) км.

3. Составим уравнение:

Сумма расстояний равна общему расстоянию:

\[ 2,5v + 1,2(v - 2) = 11,66 \]\[ 2,5v + 1,2v - 2,4 = 11,66 \]\[ 3,7v = 11,66 + 2,4 \]\[ 3,7v = 14,06 \]\[ v = 14,06 : 3,7 \]\[ v = 3,8 \]