5. Решите задачу алгебраическим методом: один рабочий выполняет работу за 6 часов, а второй — за 4 часа. За сколько часов они выполнят эту работу, работая вместе?

Пусть вместе рабочие выполнят работу за \(t\) часов. За один час первый выполняет \(\frac{1}{6}\) работы, второй — \(\frac{1}{4}\) работы.

Составим уравнение для всей работы: \(\frac{t}{6}+\frac{t}{4}=1\).

Умножим обе части на 12: \(2t+3t=12\), поэтому \(5t=12\) и \(t=\frac{12}{5}=2.4\) часа.

Переведём дробную часть часа в минуты: \(0.4\cdot60=24\) минуты.

Ответ: 2 часа 24 минуты.