№ 5. Решите задачу: Луч ON делит прямой угол AOM на два угла так, что градусная мера угла AON на 26 градусов больше градусной меры угла NOM. Найти градусные меры углов AON и NOM.

Прямой угол равен 180°. Пусть угол NOM равен x°, тогда угол AON равен (x + 26)°.

Так как луч ON разделил прямой угол на два угла, их сумма равна 180°:

\(x+(x+26)=180\),

\(2x=154\), поэтому \(x=77\).

Тогда угол AON равен 77° + 26° = 103°.

Ответ: ∠AON = 103°, ∠NOM = 77°.