5. Решите задачу. Найдите значение \(z\), при котором векторы \(\vec a=(2;5)\) и \(\vec b=(z;40)\) коллинеарны.

Коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты:

\(\dfrac{z}{2}=\dfrac{40}{5}=8\).

Следовательно, \(z=2\cdot8=16\).

Ответ: 16