5. Решите задачу, составив уравнение с переменными. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и одновременно встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3,5; v₁ = 80; v₂ = 60.

Пусть расстояние между городами равно \(s\) км. За \(t\) часов автомобиль проехал \(v_1t\) км, а мотоцикл — \(v_2t\) км. Поскольку они двигались навстречу друг другу до встречи, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами:

\(s=v_1t+v_2t=(v_1+v_2)t\).

Подставим данные: \(s=(80+60)\cdot3.5=140\cdot3.5=490\) км.

Ответ: 490 км.