5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7 : 6, а его площадь равна 168 см². Найдите стороны прямоугольника.

1. Построение модели. Пусть стороны прямоугольника равны \(7x\) и \(6x\) см. По формуле площади: \(7x\cdot6x=168\).
2. Работа с моделью. \(42x^2=168\), поэтому \(x^2=4\). Так как длина положительна, \(x=2\). Тогда стороны равны \(7\cdot2=14\) см и \(6\cdot2=12\) см.
3. Ответ на вопрос задачи. Проверка: \(14\cdot12=168\) см², отношение \(14:12=7:6\).

Ответ: 14 см и 12 см.