5. Решите задачу: За 38 м ткани двух сортов уплатили 104 р. Сколько ткани каждого сорта было куплено, если метр ткани первого сорта стоил на 3 р. дороже, чем метр ткани второго сорта, а метр ткани второго сорта стоил 2 р. 50 к.?

Пусть \(x\) м — количество ткани первого сорта. Тогда ткани второго сорта купили \(38-x\) м.

Цена 1 м ткани первого сорта:

\(2{,}5+3=5{,}5\) р.

Составим уравнение:

\(5{,}5x+2{,}5(38-x)=104\).

Раскроем скобки:

\(5{,}5x+95-2{,}5x=104\),

\(3x=9\),

\(x=3\).

Значит, ткани второго сорта купили:

\(38-3=35\) м.

Проверка: \(3\cdot5{,}5+35\cdot2{,}5=16{,}5+87{,}5=104\) р.

Ответ: 3 м ткани первого сорта и 35 м ткани второго сорта.