5. Рулон ткани имеет длину 19,2 м и ширину 125 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 18 зонтиков, таких же, как у Иры и Евы. Каждый треугольник с учётом припуска на швы площадь 1100 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько проц. ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

1. Переведём все величины в сантиметры:
• Длина рулона: \( 19,2 \text{ м} = 1920 \text{ см} \)
• Ширина рулона: \( 125 \text{ см} \)
2. Вычислим площадь всего рулона ткани:
• \( S_{\text{рулона}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 1920 \text{ см} \times 125 \text{ см} = 240000 \text{ см}^2 \)
3. Вычислим общую площадь ткани, ушедшую на зонтики:
• \( S_{\text{зонтиков}} = 18 \text{ зонтиков} \times 1100 \text{ см}^2/\text{зонтик} = 19800 \text{ см}^2 \)
4. Вычислим площадь ткани, ушедшую в обрезки:
• \( S_{\text{обрезки}} = S_{\text{рулона}} - S_{\text{зонтиков}} = 240000 \text{ см}^2 - 19800 \text{ см}^2 = 220200 \text{ см}^2 \)
5. Вычислим процент ткани, ушедшей в обрезки:
• \( \text{Процент обрезков} = \frac{S_{\text{обрезки}}}{S_{\text{рулона}}} \times 100\% = \frac{220200 \text{ см}^2}{240000 \text{ см}^2} \times 100\% \)
• \( \frac{220200}{240000} = \frac{2202}{2400} = \frac{1101}{1200} = \frac{367}{400} = 0,9175 \)
• \( 0,9175 \times 100\% = 91,75\% \)

Ответ: 91,75%