8. Найдите значение выражения (√7 - √3)(√7 + √3).

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{3} \).

\( (\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 \)

Вычислим квадраты корней:

\( (\sqrt{7})^2 = 7 \)

\( (\sqrt{3})^2 = 3 \)

Подставим обратно:

\( 7 - 3 = 4 \)

Ответ: 4