5. С помощью системы, состоящей из подвижного и неподвижного блоков, равномерно подняли груз весом Р = 1,4 кН на некоторую высоту. Определите модуль силы, с которой действовали во время подъема на свободный конец веревки, если коэффициент полезного действия установки η = 70%. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Дано:

• Вес груза: P = 1,4 кН
• Коэффициент полезного действия: η = 70%
• Ускорение свободного падения: g = 10 Н/кг
• Система: подвижный и неподвижный блоки.

Найти:

• Силу, действующую на свободный конец веревки (F)

Решение:

1. Переведем вес груза в Ньютоны:

P = 1,4 кН = 1400 Н

2. Определим силу, необходимую для подъема груза без учета КПД.

Система из подвижного и неподвижного блоков (полиспаст) в идеальных условиях (без трения и веса блоков) дает выигрыш в силе в 2 раза. Это значит, что сила, необходимая для подъема груза, равна половине веса груза:

F_идеальная = P / 2

F_идеальная = 1400 Н / 2 = 700 Н

3. Учтем КПД.

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, или, в данном случае, отношение полезной мощности к затраченной мощности, или отношение полезной силы к затраченной силе, умноженное на 100%:

η = (Полезная сила / Затраченная сила) * 100%

В нашем случае, полезная сила – это сила, которую должен развить идеальный механизм (F_идеальная), а затраченная сила – это реальная сила, которую прикладывают к веревке (F).

η = (F_идеальная / F) * 100%

Выразим F:

F = F_идеальная / (η / 100%)

F = 700 Н / (70% / 100%)

F = 700 Н / 0.7

F = 1000 Н

Ответ: 1000 Н