5. С высоты 10 м над землёй вертикально вверх бросили камень со скоростью 5 м/с. Определите путь, пройденный камнем до соприкосновения с землёй.

Камень сначала поднимется, а затем опустится на землю.

Дополнительная высота подъёма:

\(h_1=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{5^2}{2\cdot10}=1.25\text{ м}\).

Максимальная высота над землёй: \(H=10+1.25=11.25\text{ м}\).

Путь состоит из подъёма на 1,25 м и последующего падения с высоты 11,25 м:

\(s=h_1+H=1.25+11.25=12.5\text{ м}\).

Ответ: 12,5 м.