5. Самолёт летит со скоростью 200 м/с относительно воздуха. Дует боковой ветер со скоростью 50 м/с перпендикулярно курсу самолёта. Найдите модуль скорости самолёта относительно Земли.

Скорость самолёта относительно Земли — векторная сумма скорости относительно воздуха и скорости ветра. Эти скорости перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:

\(v=\sqrt{200^2+50^2}=\sqrt{42500}=50\sqrt{17}\approx206.2\) м/с.

Ответ: \(50\sqrt{17}\) м/с, приблизительно 206.2 м/с.