5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину:
   Длина в 3 раза больше ширины (12 см).
   \( L = 12 \text{ см} \cdot 3 = 36 \text{ см} \)
2. Найдем высоту:
   Высота на 3 см больше ширины (12 см).
   \( H = 12 \text{ см} + 3 \text{ см} = 15 \text{ см} \)
3. Найдем объем:
   Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = L \cdot W \cdot H \), где \( L \) — длина, \( W \) — ширина, \( H \) — высота.
   \( V = 36 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} \)
   \( V = 432 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} \)
   \( V = 6480 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 6480 см³.