6*. Ширина прямоугольника 23см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Решение:

1. Обозначим исходные размеры:
   Ширина ( \( W \) ) = 23 см.
   Длина ( \( L_1 \) ) — неизвестна, обозначим её как \( L \) см.
2. Исходная площадь:
   \( S_1 = L \cdot W = L \cdot 23 \text{ см}^2 \)
3. Новая длина:
   Длина увеличилась на 3 см.
   \( L_2 = L + 3 \text{ см} \)
4. Новая площадь:
   \( S_2 = L_2 \cdot W = (L + 3) \cdot 23 \text{ см}^2 \)
   \( S_2 = 23L + 69 \text{ см}^2 \)
5. Найдем увеличение площади:
   Увеличение площади равно разнице новой и исходной площадей: \( \Delta S = S_2 - S_1 \).
   \( \Delta S = (23L + 69) - 23L \)
   \( \Delta S = 69 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника увеличится на 69 см².