5. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удалённых от оси вращения.

Дано: r = 30 см = 0,3 м, n = 120 об/мин.

Переведём частоту вращения в обороты в секунду: ν = 120/60 = 2 Гц.

Период обращения: T = 1/ν = 1/2 = 0,5 с.

Угловая скорость: ω = 2πν = 4π рад/с ≈ 12,57 рад/с.

Наибольшее центростремительное ускорение — у точек на ободе шкива: aц = ω²r = (4π)² · 0,3 = 4,8π² ≈ 47,4 м/с².

Ответ: ν = 2 Гц; T = 0,5 с; ω = 4π рад/с ≈ 12,57 рад/с; aц ≈ 47,4 м/с².