5. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова: а) учебник; б) автор; в) фонарь; г) бабуин?

Если все буквы различны, число последовательностей равно факториалу количества букв. Если буквы повторяются, делим на факториал числа повторов.

1. а) «учебник»: 7 различных букв, поэтому \(7!=5040\).
2. б) «автор»: 5 различных букв, поэтому \(5!=120\).
3. в) «фонарь»: 6 различных букв, поэтому \(6!=720\).
4. г) «бабуин»: 6 букв, буква «б» повторяется 2 раза, поэтому \(\frac{6!}{2!}=360\).

Ответ: а) 5040; б) 120; в) 720; г) 360.