5. Сколько времени потребуется стреле, выпущенной из лука вертикально вверх для того, чтобы скорость её уменьшилась в 4 раза? На какой высоте это произойдёт? Начальная скорость стрелы 40 м/с.

При подъёме скорость уменьшается от 40 м/с до \(40/4=10\) м/с. Примем \(g=9.8\) м/с².

Из формулы \(v=v_0-gt\): \(t=\frac{v_0-v}{g}=\frac{40-10}{9.8}\approx3.06\) с.

Высота подъёма к этому моменту: \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\). Эквивалентно, \(h=\frac{v_0^2-v^2}{2g}=\frac{40^2-10^2}{19.6}\approx76.5\) м.

Ответ: примерно через 3,06 с, на высоте 76,5 м.