5) Сократи дробь: (x² − 25)/(x − 5), (a² + 12a + 36)/(a + 6), (16m² − 9)/(4m − 3).

Используем разложение на множители и сокращаем только ненулевые множители.

1. \(\dfrac{x^2-25}{x-5}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{x-5}=x+5\), \(x\ne5\).
2. \(\dfrac{a^2+12a+36}{a+6}=\dfrac{(a+6)^2}{a+6}=a+6\), \(a\ne-6\).
3. \(\dfrac{16m^2-9}{4m-3}=\dfrac{(4m-3)(4m+3)}{4m-3}=4m+3\), \(m\ne\dfrac34\).

Ответ: \(x+5\), \(x\ne5\); \(a+6\), \(a\ne-6\); \(4m+3\), \(m\ne\dfrac34\).