5. Сократить дробь: а) (6 + √6)/(√30 + √5); б) (9 − a)/(3 + √a).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители: 6 + √6 = √6(√6 + 1), а √30 + √5 = √5(√6 + 1).

Сократим общий множитель √6 + 1: √6/√5 = √30/5.

б) Разложим числитель как разность квадратов: 9 − a = (3 − √a)(3 + √a). При a ≥ 0 знаменатель 3 + √a не равен нулю, поэтому сокращаем общий множитель.

(9 − a)/(3 + √a) = 3 − √a.

Ответ: а) √30/5; б) 3 − √a (при a ≥ 0).