5. Сократите алгебраические дроби: а) \(\frac{18a^3b^2}{24a^2b^4}\); б) \(\frac{x^2-36}{x^2+12x+36}\); в) \(\frac{5x^2-15x}{10x-30}\)

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{18a^3b^2}{24a^2b^4}=\frac{3a}{4b^2}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Разлагаем числитель и знаменатель на множители: \(\frac{(x-6)(x+6)}{(x+6)^2}=\frac{x-6}{x+6}\), где \(x\ne-6\).

в) Выносим общие множители: \(\frac{5x(x-3)}{10(x-3)}=\frac{x}{2}\), где \(x\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{3a}{4b^2}\); б) \(\frac{x-6}{x+6}\); в) \(\frac{x}{2}\).