5) Сократите дробь: а) \(\frac{5x-10}{x^2-4}\); б) \(\frac{x^2-4x+4}{3x+6}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{5x-10}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}\).

Ограничения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

б) Разложим на множители:

\(\frac{x^2-4x+4}{3x+6}=\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}\).

Сократить общие множители нельзя. Ограничение: \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{5}{x+2}\), \(x\ne\pm2\); б) \(\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}\), \(x\ne-2\).