5. Сократите дробь $\dfrac{16a^2-8a+1}{1-4a+x-4ax}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь $\dfrac{16a^2-8a+1}{1-4a+x-4ax}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$16a^2-8a+1=(4a-1)^2$.

$1-4a+x-4ax=(1-4a)(x+1)=-(4a-1)(x+1)$.

Сократим общий множитель, учитывая, что исходный знаменатель не должен быть равен нулю: $a\ne frac14$, $x\ne -1$.

$\dfrac{(4a-1)^2}{-(4a-1)(x+1)}=-\dfrac{4a-1}{x+1}=\dfrac{1-4a}{x+1}$.

Ответ: $\dfrac{1-4a}{x+1}$, где $a\ne frac14$ и $x\ne -1$.

5. Сократите дробь \(\dfrac{16a^2-8a+1}{1-4a+x-4ax}\).