5. Сократите дробь: \(\dfrac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot2^{n-2}}\).

Разложим основание \(18\) на простые множители: \(18=2\cdot3\).

\[\frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot2^{n-2}}=\frac{(2\cdot3)^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot2^{n-2}}=\frac{2^{n+3}3^{n+3}}{3^{2n+5}2^{n-2}}\]

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[2^{(n+3)-(n-2)}\cdot3^{(n+3)-(2n+5)}=2^5\cdot3^{-n-2}=\frac{32}{3^{n+2}}\]

Ответ: \(\dfrac{32}{3^{n+2}}\)