5. Сократите дробь \(\frac{(6c+8x)^2}{9c^2-16x^2}\).

Разложим выражения на множители, используя формулы квадрата суммы и разности квадратов: \((6c+8x)^2=4(3c+4x)^2\), а \(9c^2-16x^2=(3c-4x)(3c+4x)\).

Сократим общий множитель \(3c+4x\): \(\frac{4(3c+4x)^2}{(3c-4x)(3c+4x)}=\frac{4(3c+4x)}{3c-4x}\).

Ответ: \(\frac{4(3c+4x)}{3c-4x}\).