№ 5. Сократите дробь: \(\frac{x^2-4}{x^2-5x+6}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).

Сократим общий множитель \(x-2\). Исходная дробь определена при \(x\ne2\) и \(x\ne3\), поэтому эти ограничения сохраняются.

Ответ: \(\frac{x+2}{x-3}\), где \(x\ne2,3\).