5) Сократите дроби: а) 16²/8³; б) 25³/125²; в) 27⁵/81⁴.

Представляем числитель и знаменатель как степени одного и того же числа.

а) \(\dfrac{16^2}{8^3}=\dfrac{(2^4)^2}{(2^3)^3}=\dfrac{2^8}{2^9}=\dfrac{1}{2}\).

б) \(\dfrac{25^3}{125^2}=\dfrac{(5^2)^3}{(5^3)^2}=\dfrac{5^6}{5^6}=1\).

в) \(\dfrac{27^5}{81^4}=\dfrac{(3^3)^5}{(3^4)^4}=\dfrac{3^{15}}{3^{16}}=\dfrac{1}{3}\).