5. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-9}{9x^2+x^3}$; б) $\frac{x^2-8x+16}{36-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-9}{9x^2+x^3}$; б) $\frac{x^2-8x+16}{36-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель: $\frac{x^2-9}{9x^2+x^3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2(x+9)}$. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

б) Разложим на множители: $\frac{x^2-8x+16}{36-x^2}=\frac{(x-4)^2}{(6-x)(6+x)}$. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: а) $\frac{(x-3)(x+3)}{x^2(x+9)}$; б) $\frac{(x-4)^2}{(6-x)(6+x)}$.

5. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2-9}{9x^2+x^3}\); б) \(\frac{x^2-8x+16}{36-x^2}\).