№5. Сопоставьте текстовую задачу с уравнением для её решения. 1. В коробке 40 карандашей (синие и зелёные). Синих на 8 больше. Сколько зелёных? 2. Школа купила 5 мячей по 300 руб. и скакалки по 50 руб. За всё заплатили 1700 руб. Сколько скакалок? 3. Поезд проехал 300 км. Если бы скорость была на 15 км/ч больше, он проехал бы путь на 1 час быстрее. Найдите скорость. А) 5 · 300 + 50x = 1700; Б) x + (x + 8) = 40; В) 300/x − 300/(x+15) = 1.

1) Пусть \(x\) — число зелёных карандашей. Тогда синих \(x+8\), а всего 40: \(x+(x+8)=40\). Подходит уравнение Б.

2) Стоимость пяти мячей — \(5\cdot300\) рублей, стоимость \(x\) скакалок — \(50x\) рублей. Всего 1700 рублей: \(5\cdot300+50x=1700\). Подходит уравнение А.

3) Пусть \(x\) — скорость поезда в км/ч. Время на путь при этой скорости — \(300/x\) часов, при скорости на 15 км/ч больше — \(300/(x+15)\) часов. Разница равна 1 часу: \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+15}=1\). Подходит уравнение В.

Ответ: 1 — Б; 2 — А; 3 — В.