5. Составь выражения: а) Длина прямоугольника а см, а ширина составляет 45% его длины. Какова площадь этого прямоугольника? б) Длина прямоугольника b дм, а площадь с дм². Чему равен его периметр?

Краткое пояснение:

Для составления выражений необходимо использовать формулы площади и периметра прямоугольника, а также понимать, как вычислять процент от числа.

Пошаговое решение:

1. а) Нахождение площади прямоугольника:
   • Длина прямоугольника = a см.
   • Ширина прямоугольника составляет 45% от длины, то есть 0.45 * a см.
   • Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = длина × ширина.
   • Выражение для площади: S = a * (0.45 * a) = 0.45 * a² см².
2. б) Нахождение периметра прямоугольника:
   • Длина прямоугольника = b дм.
   • Площадь прямоугольника (S) = c дм².
   • Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 × (длина + ширина).
   • Сначала найдем ширину (w), зная площадь и длину: S = длина × ширина, значит, ширина = S / длина.
   • Ширина = c / b дм.
   • Теперь составим выражение для периметра: P = 2 × (b + c / b) дм.

Ответ: а) Площадь прямоугольника равна 0.45a² см². б) Периметр прямоугольника равен 2(b + c/b) дм.