5. Составить уравнение окружности с центром в точке O(−8; 15) и радиусом, равным 12.

Уравнение окружности с центром \(O(a;b)\) и радиусом \(R\) имеет вид:

\[(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\]

Подставим \(a=-8\), \(b=15\), \(R=12\):

\[(x-(-8))^2+(y-15)^2=12^2.\]

\[\boxed{(x+8)^2+(y-15)^2=144}.\]

Ответ: \((x+8)^2+(y-15)^2=144\).