5. Составьте квадратное уравнение, если его корни равны −1/2 и −1/4.

По теореме Виета для корней \(x_1=-\dfrac12\) и \(x_2=-\dfrac14\):

\(x_1+x_2=-\dfrac34\), \(x_1x_2=\dfrac18\).

Уравнение с этими корнями: \(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0\), то есть \(x^2+\dfrac34x+\dfrac18=0\). Умножим на 8:

\(8x^2+6x+1=0\).

Ответ: \(8x^2+6x+1=0\).