5. Составьте таблицу истинности для логического выражения: AvC&-А

Задание 5. Таблица истинности

Нам нужно составить таблицу истинности для логического выражения: A v C & ¬A.

Давай разберёмся, что означают символы:

• v — это логическое ИЛИ (OR).
• & — это логическое И (AND).
• ¬ — это логическое НЕ (NOT).

В нашем выражении есть три переменные: A, C и ¬A. Для составления таблицы нам нужно учесть все возможные комбинации значений для A и C.

Поскольку у нас две переменные (A и C), то будет 2² = 4 строки в таблице.

Шаги для составления таблицы:

1. Найдём значения для ¬A.
2. Найдём значения для A v C.
3. Найдём итоговое значение для всего выражения (A v C) & (¬A).

Разбор таблицы:

• ¬A: Если A = 0, то ¬A = 1. Если A = 1, то ¬A = 0.
• A v C: Истинно (1), если A=1 или C=1. Ложно (0) только если A=0 и C=0.
• (A v C) & (¬A): Истинно (1) только если оба операнда истинны.

Ответ: таблица истинности представлена выше.