Ответ:

  1. Как возникло выражение «попасть как кур во щи»?
    Оно связано с буквальным образом курицы, неожиданно оказавшейся в щах.

  2. Как изменился смысл выражения?
    Из буквального образа возник переносный смысл — неожиданно попасть в беду или неприятное положение.

  3. Почему выражение нельзя произвольно изменить?
    Это устойчивое выражение: его состав и произношение закрепились в языке.

  4. Что помогает понять происхождение выражения?
    Знание старинного быта и способов приготовления пищи.

План и ответы составлены по читаемой части текста.