5. Спортсмен биатлонист должен поразить 3 мишени четырьмя выстрелами. Каждый выстрел попадает в цель с вероятностью 0,7. С какой вероятностью биатлонисту придется бежать два штрафных круга?

Два штрафных круга означают, что биатлонист промахнулся 2 раза (так как всего 4 выстрела, и для поражения 3 мишеней нужно минимум 3 попадания).

Вероятность промаха: P(промах) = 1 - 0,7 = 0,3.

Вероятность ровно 2 промахов в 4 выстрелах (биномиальное распределение): C(4, 2) * (0,7)^2 * (0,3)^2 = 6 * 0,49 * 0,09 = 0,2646.