5. Спортсмен, двигаясь прямолинейно, пробежал дистанцию длиной l = 180 м, состоящую из двух участков, за промежуток времени Δt = 23 с. На первом участке спортсмен разгонялся из состояния покоя и двигался равноускоренно в течение промежутка времени Δt₁ = 10 с. На втором участке спортсмен бежал равномерно. Определите модуль ускорения спортсмена на первом участке.

Пусть ускорение на первом участке равно a. За 10 с из состояния покоя спортсмен приобретает скорость v = aΔt₁ = 10a и пробегает расстояние l₁ = aΔt₁²/2 = 50a.

На втором участке он бежит равномерно со скоростью 10a в течение 23 − 10 = 13 с, поэтому l₂ = 10a · 13 = 130a.

Общая длина дистанции: l₁ + l₂ = 180, то есть 50a + 130a = 180. Следовательно, a = 1 м/с².

Ответ: 1 м/с².