5. $$(\sqrt{11}+8)^2-16\sqrt{11} = $$

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$, где $$a=\sqrt{11}$$ и $$b=8$$:
   $$(\sqrt{11}+8)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 8 + 8^2$$
2. Вычислим значения:
   $$(\sqrt{11})^2 = 11$$
   $$2 \cdot \sqrt{11} \cdot 8 = 16\sqrt{11}$$
   $$8^2 = 64$$
3. Подставим полученные значения обратно в выражение:
   $$(\sqrt{11}+8)^2-16\sqrt{11} = (11 + 16\sqrt{11} + 64) - 16\sqrt{11}$$
4. Сгруппируем и упростим:
   $$11 + 64 + 16\sqrt{11} - 16\sqrt{11}$$
5. $$75 + 0 = 75$$

Ответ: 75