6. $$\sqrt{a^6} \cdot (-a)^4$$, при $$a=3$$.

Пошаговое решение:

1. Упростим $$\sqrt{a^6}$$:
   $$\sqrt{a^6} = (a^6)^{1/2} = a^{6 \cdot 1/2} = a^3$$. (Предполагаем, что $$a ≥ 0$$, так как корень из $$a^6$$ имеет два значения $$\pm a^3$$, но в контексте обычно берется положительное значение при отсутствии уточнений).
2. Упростим $$(-a)^4$$:
   $$(-a)^4 = (-1)^4 \cdot a^4 = 1 \cdot a^4 = a^4$$.
3. Перемножим упрощенные выражения:
   $$a^3 \cdot a^4 = a^{3+4} = a^7$$.
4. Подставим $$a=3$$ в полученное выражение:
   $$3^7$$
5. Вычислим $$3^7$$:
   $$3^1=3$$, $$3^2=9$$, $$3^3=27$$, $$3^4=81$$, $$3^5=243$$, $$3^6=729$$, $$3^7=729 \cdot 3 = 2187$$.

Ответ: 2187