5) \(\sqrt{2x+5}=x-5\)

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge5\).

Возведём обе части в квадрат:

\(2x+5=(x-5)^2\).

\(2x+5=x^2-10x+25\), откуда \(x^2-12x+20=0\).

\((x-2)(x-10)=0\), значит, возможны \(x=2\) и \(x=10\). Условию \(x\ge5\) удовлетворяет только \(x=10\).

Проверка: \(\sqrt{2\cdot10+5}=5=10-5\).

Ответ: \(x=10\).