№ 5. $(\sqrt[3]{3})^{x+6}>\frac{1}{9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: № 5. $(\sqrt[3]{3})^{x+6}>\frac{1}{9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основание и правую часть как степени числа 3: $\sqrt[3]{3}=3^{1/3}$, а $\frac{1}{9}=3^{-2}$. Тогда

$3^{(x+6)/3}>3^{-2}$.

Поскольку основание 3 больше 1, сравниваем показатели: $\frac{x+6}{3}>-2$. Умножаем на 3 и вычитаем 6: $x+6>-6$, следовательно, $x>-12$.

Ответ: $x>-12$.

№ 5. \((\sqrt[3]{3})^{x+6}>\frac{1}{9}\)