5) $\sqrt[6]{\sqrt[2]{a^{10}b^{30}}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\sqrt[6]{\sqrt[2]{a^{10}b^{30}}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство корней:

$\sqrt[6]{\sqrt[2]{a^{10}b^{30}}}=\sqrt[12]{a^{10}b^{30}}$.

Вынесем полные степени:

$\sqrt[12]{a^{10}b^{30}}=\sqrt[12]{(a^5b^{15})^2}=\sqrt[6]{a^5b^{15}}$.

При положительных $a$ и $b$:

$\sqrt[6]{a^5b^{15}}=b^2\sqrt[6]{a^5b^3}$.

Ответ: $b^2\sqrt[6]{a^5b^3}$.

5) \(\sqrt[6]{\sqrt[2]{a^{10}b^{30}}}\)