5. Сравнение энергий На столе высотой 0,8 м лежит гиря массой 5 кг. На шкафу высотой 2 м лежит книга массой 0,4 кг. У какого тела потенциальная энергия больше и во сколько раз? (g = 10 Н/кг)

Привет! Давай сравним потенциальные энергии гири и книги.

Дано:

• Гиря:
  • Масса (m_гири) = 5 кг
  • Высота (h_гири) = 0,8 м
• Книга:
  • Масса (m_книги) = 0,4 кг
  • Высота (h_книги) = 2 м
• Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг

Найти:

• У какой энергии больше и во сколько раз?

Решение:

Сначала посчитаем потенциальную энергию гири:

\[ E_{p \text{ гири}} = m_{\text{гири}} \times g \times h_{\text{гири}} \]

\[ E_{p \text{ гири}} = 5 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 0,8 \text{ м} \]

\[ E_{p \text{ гири}} = 50 \times 0,8 = 40 \text{ Дж} \]

Теперь посчитаем потенциальную энергию книги:

\[ E_{p \text{ книги}} = m_{\text{книги}} \times g \times h_{\text{книги}} \]

\[ E_{p \text{ книги}} = 0,4 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 2 \text{ м} \]

\[ E_{p \text{ книги}} = 4 \times 2 = 8 \text{ Дж} \]

Сравниваем энергии:

40 Дж (гиря) > 8 Дж (книга).

Чтобы узнать, во сколько раз энергия гири больше энергии книги, разделим одно на другое:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{E_{p \text{ гири}}}{E_{p \text{ книги}}} = \frac{40 \text{ Дж}}{8 \text{ Дж}} = 5 \]

Ответ: Потенциальная энергия гири больше энергии книги в 5 раз.