5. Сравните числа: 1) а) √43 и √45; б) √2,6 и √2,1; в) √48 и 7; г) √80 и 6; 2) а) √(1/10) и √(1/12); б) √1,44 и 1,2; в) 2,3 и √6,25; г) 9/4 и √(7/16).

Для неотрицательных чисел функция квадратного корня возрастает. При сравнении корня с числом можно возвести оба неотрицательных числа в квадрат.

1. а) \(43<45\), значит \(\sqrt{43}<\sqrt{45}\).
   б) \(2.6>2.1\), значит \(\sqrt{2.6}>\sqrt{2.1}\).
   в) \(48<49=7^2\), значит \(\sqrt{48}<7\).
   г) \(80>36=6^2\), значит \(\sqrt{80}>6\).
2. а) \(\frac{1}{10}>\frac{1}{12}\), значит \(\sqrt{\frac{1}{10}}>\sqrt{\frac{1}{12}}\).
   б) \(\sqrt{1.44}=1.2\), числа равны.
   в) \(\sqrt{6.25}=2.5\), поэтому \(2.3<\sqrt{6.25}\).
   г) \(\frac{9}{4}=2.25\), а \(\sqrt{\frac{7}{16}}=\frac{\sqrt{7}}{4}<\frac{3}{4}\); следовательно, \(\frac{9}{4}>\sqrt{\frac{7}{16}}\).

Ответ: 1) а) <; б) >; в) <; г) >. 2) а) >; б) =; в) <; г) >.