Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Сравните значения выражений: а) 4¹⁵ и 8¹⁰; б) 7¹² и 49⁷; в) (−3)¹¹ и 3¹¹; г) −3¹⁴ и (−3)¹⁴; д) (1/3)¹² и (1/9)⁶.Фото задания

Ответ:

  1. а) \(4^{15}=(2^2)^{15}=2^{30}\), а \(8^{10}=(2^3)^{10}=2^{30}\). Значения равны: \(4^{15}=8^{10}\).
  2. б) \(49^7=(7^2)^7=7^{14}\). Так как основание 7 больше 1 и \(12<14\), то \(7^{12}<49^7\).
  3. в) Нечётная степень сохраняет отрицательный знак: \((-3)^{11}=-3^{11}<3^{11}\).
  4. г) \(-3^{14}=-(3^{14})\), и \((-3)^{14}=3^{14}\), потому что показатель чётный. Поэтому \(-3^{14}<(-3)^{14}\).
  5. д) \(\left(\frac{1}{9}\right)^6=\left(\frac{1}{3^2}\right)^6=\left(\frac{1}{3}\right)^{12}\). Значения равны: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{12}=\left(\frac{1}{9}\right)^6\).