5. Стальной резец массой 2 кг был нагрет до температуры 800 °C и затем опущен в сосуд, содержащий 15 л воды при температуре 10 °C. До какой температуры нагреется вода в сосуде?

Предположим, что теплообменом с сосудом и окружающей средой можно пренебречь. Используем табличные значения: удельная теплоёмкость стали — примерно 500 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). Масса 15 л воды равна примерно 15 кг.

Теплота, отданная резцом, равна теплоте, полученной водой:

\(2\cdot500(800-t)=15\cdot4200(t-10)\).

Решаем уравнение: \(800000-1000t=63000t-630000\), поэтому \(t=\dfrac{1430000}{64000}\approx22.3\) °C.

Ответ: вода нагреется примерно до 22 °C.