№5. Стеклянный куб с ребром, равным 18 см, заполнили на 7/9 его объёма водой. Затем эту воду перелили в стеклянный сосуд в форме параллелепипеда с рёбрами основания, равными 14 см и 9 см, причём этот сосуд полностью заполнился водой (до самого верха). Найдите высоту (в сантиметрах) этого сосуда

Пошаговое решение:

1. 1. Вычисляем объем куба:
   Ребро куба (a) = 18 см.
   Объем куба (V_куба) = a³ = (18 см)³ = 5832 см³.
2. 2. Вычисляем объем воды в кубе:
   Объем воды = (7/9) * V_куба = (7/9) * 5832 см³ = 7 * 648 см³ = 4536 см³.
3. 3. Вычисляем площадь основания параллелепипеда:
   Длина основания (l) = 14 см.
   Ширина основания (w) = 9 см.
   Площадь основания (S_основания) = l * w = 14 см * 9 см = 126 см².
4. 4. Находим высоту параллелепипеда:
   Объем воды в параллелепипеде равен объему воды из куба (4536 см³).
   Объем параллелепипеда (V_параллелепипеда) = S_основания * h_параллелепипеда.
   Следовательно, h_параллелепипеда = V_параллелепипеда / S_основания.
   h_параллелепипеда = 4536 см³ / 126 см² = 36 см.

Ответ: 36 см