№5. Стеклянный куб с ребром, равным 18 см, заполнили на его объёма водой. Затем эту воду перелили в стеклянный сосуд в форме параллелепипеда с рёбрами основания, равными 14 см и 9 см, причём этот сосуд полностью заполнился водой (до самого верха). Найдите высоту (в сантиметрах) этого сосуда

Пошаговое решение:

1. Находим объем воды в кубе:
• Ребро куба (a) = 18 см.
• Объем куба (V_куба) = a³ = (18 см)³ = 5832 см³.
• Вода заполнила куб на \(\frac{7}{9}\) его объема: V_воды = \(\frac{7}{9}\) * 5832 см³ = 7 * 648 см³ = 4536 см³.
2. Находим объем воды в параллелепипеде:
• Объем воды перелитой из куба равен объему, который заняла вода в параллелепипеде.
• Объем параллелепипеда (V_параллелепипеда) = длина * ширина * высота.
• Известно, что V_параллелепипеда = V_воды = 4536 см³.
• Ребра основания параллелепипеда: длина (l) = 14 см, ширина (w) = 9 см.
• Обозначим высоту сосуда как 'h'.
• V_параллелепипеда = 14 см * 9 см * h.
3. Вычисляем высоту параллелепипеда:
• 4536 см³ = 126 см² * h.
• h = 4536 см³ / 126 см² = 36 см.

Ответ: 36 см