5. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 Найдите его медиану.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a = 6\sqrt{3} \) см.

Формула для нахождения высоты (и медианы) равностороннего треугольника:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны:

\[ h = \frac{(6\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]

Ответ: 9 см.